Корреляционно-регрессионный анализ финансово-экономических показателей

В рамках контрольной работы будут выполнены расчет по линейной регрессии. В качестве фактора берется прожиточный минимум (руб. в месяц), а результатом – среднедушевой доход. Исследование дохода граждан актуально в условиях экономического кризиса в стране под действием международных санкций, которые ввели мировые страны против России. Исследование доходов граждан важная проблема экономической науки. Ей занимались известные ученые – М. Лоренц (американский статистик), К. Джини (итальянский демограф) и т.

---

Обращайтесь к нам и заказывайте написание реферата по менеджменту. Рассчитаем стоимость работы бесплатно. Скидка 1000 рублей на 1 заказ!

---

.д. С развитием эконометрики все чаще для анализа доходов используются прогнозные модели на основе регрессии. Главная цель исследования – выявить зависимость между прожиточным минимумом и среднедушевым доходом с помощью модели регрессии. Предмет исследования – регрессия. Объект – линейная зависимость между прожиточным минимумом и среднедушевым доходом. Задачи исследования 1. Построить поле корреляции. Рассчитать линейный коэффициент корреляции и пояснить его смысл. Сделать вывод о тесноте и направлении связи между Y и X. Оценить его статистическую значимость, построить его интервальную оценку. Найти коэффициент детерминации, проверить его статистическую значимость. Построить ковариационную и корреляционную матрицы. Сделать выводы. 2. Рассчитать параметры линейного уравнения регрессии y= a+ b*x. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии a и b. Протестировать статистические гипотезы о достоверности коэффициентов регрессии a и b при уровне значимости α=0,05. Построить доверительные интервалы для параметров a и b. Построить прямую линию регрессии на корреляционном поле. 3. Оценить качество уравнения регрессии, протестировав статистическую гипотезу о достоверности уравнения регрессии при уровне значимости α=0,05. Проверить вычисления, используя надстройку Excel «Поиск решения». Вычислить среднюю и относительную ошибки аппроксимации. 4. Найти средние и частные коэффициенты эластичности. Сделать вывод о возможности использования регрессионной модели для прогнозирования. 5. По линейному уравнению регрессии найти прогнозное значение признака Y при прогнозном значении X, составляющем 105% от его среднего уровня, оценить точность прогноза по стандартной ошибке и доверительному интервалу. Таким образом, по результатам работы будет построена линейная модель прогноза среднедушевого дохода через прожиточный минимум.

В результате исследования можно седлать вывод, что между среднедушевым доходом и прожиточным минимумом отсутствует статистическая связь. Так показатель корреляции равен 0,39, при этом гипотеза о его равенстве нулю подтверждается. Коэффициент детерминации равен 0,15 и показывает слабое объяснение среднедушевого дохода через прожиточный минимум. В результате построения регрессии была получена линейная модель у=4683,1+1,83*х где у – среднедушевой доход, руб. в месяц; х – прожиточный минимум рублей в месяц. При этом все коэффициенты модели статистически незначимы по результатам теста Стьюдента. Такой же результат дает оценка значимости всей модели с помощью статистики Фишера. Точечная эластичность показывает высокой уровень зависимости среднедушевого дохода при большом значении прожиточного минимума. По результатам исследования можно утверждать, что среднедушевой доход практически не зависит от прожиточного минимума.

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. — 7-е изд., испр. - М.: Дело, 2005. – 504 с 2. Практикум по эконометрике: Учебник / под редакцией И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2008. –344 с. 3. Теоретический материал регрессионный парный анализ – Электронный источник - - URRL https://e.vyatsu.ru/pluginfile.php/462626/mod_resource/content/2/Теоретический%20материал_регрессионный%20парн.анализ.pdf – Дата обращения 30.04.2022 4. Тихомиров Н. П., Дорохина Е. Ю. Эконометрика: Учебник – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 512 с. 5. Тихомиров Н.П., Тихомирова Т.М., Ушмаев О.С. Методы эконометрики и многомерного статистического анализа. – М.: Экономика, 2011. – 647 с.