Моделирование – процесс построения и изучения моделей реальных явлений, объектов или процессов, с целью их объяснения, обоснования и предсказания. Моделирование предполагает исследование объектов познания на основе соответствующих моделей [5].
Модели обычно используются, когда невозможно или непрактично создавать экспериментальные условия, при которых учёные могут непосредственно измерять результаты.
Ввиду физических и когнитивных ограничений, любая модель представляет собой упрощённое, абстрагированное от реальности отображение объекта. Создание модели направленно на решение конкретных задач, что делает процесс моделирования – управляемой задачей.
Упрощения призваны опустить все известные и наблюдаемые сущности и их отношения, которые не важны для рассматриваемой задачи. Абстракция агрегирует информацию, которая важна, но не нужна в той же детализации, что и объект исследования.
Таким образом, модели дают возможность получить приблизительное отображение того, как будут выглядеть некие процессы, основываясь на наиболее важных параметрах исследуемого объекта.
На текущий момент не существует общепризнанной классификации, однако большинство экспертов, подразделяют модели в соответствии с технологиями моделирования и областями применения на следующие виды:
Информационное моделирование
Компьютерное моделирование
Математическое моделирование
Биологическое моделирование
Математическое моделирование социально-исторических процессов
Математико-картографическое моделирование
Молекулярное моделирование
Цифровое моделирование
Логическое моделирование
Педагогическое моделирование
Психологическое моделирование
Статистическое моделирование
Структурное моделирование
Физическое моделирование
Экономико-математическое моделирование
Имитационное моделирование
Эволюционное моделирование
Графическое и геометрическое моделирование
Натурное моделирование
Метамоделирование
Компьютерное моделирование является улучшенным вариантом математического моделирования. Используя ЭВМ для расчётов, такие модели получают существенное преимущество, в сравнении с обычными математическими моделями. Именно о компьютерном моделировании пойдёт речь в данной курсовой работе.
Суть компьютерного моделирования заключается в создании/использовании компьютерных программ, выполняющих вычисления на основе предварительно созданной математической модели. Поскольку вычислительные возможности ЭВМ, во много раз превосходят объёмы вычислений производимых человеком с помощью иных инструментов, использование ЭВМ позволяет просчитывать самые сложные модели, на вычисление которых с помощью, например бумаги с карандашом/ручкой ушли бы годы трудозатрат.
Для наглядной демонстрации актуальности рассматриваемой курсовой работы, выбраны модели явлений, связанных с экологией.
Целью данной курсовой работы является изучение методов применяемых при компьютерном моделировании для изучения процессов природного характера.
В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:
раскрыть понятие «модель»;
изучить классификацию моделей;
выделить основные этапы создания моделей;
изучить актуальные компьютерные модели, используемые для исследования природных явлений.
Объект исследования – применение ЭВМ в моделировании природных процессов.
Предмет исследования – компьютерные модели в экологии.
В качестве источников рассматриваются научные публикации и учебные пособия, список прилагается.
В процессе исследования применялись методы теоретического поиска и анализа информации, описание, обобщение.
Работа состоит из введения, двух разделов и заключения.
В первом разделе рассмотрены теоретические аспекты моделирования. Раскрыто понятие модели, дана классификация моделей, описаны основные этапы разработки моделей.
Второй раздел посвящен анализу возможностей применения компьютерного моделирования в экологии: рассмотрены примеры компьютерных моделей численности популяций на основе модели Лотки-Вольтерра, применение метода Монте-Карло для оценки загрязнения морской поверхности и применение статистических моделей в решении задачи количественной оценки обеспеченности растений азотом.
Читать дальше
Моде́ль (фр. modèle от лат. modulus «мера, аналог, образец») — система, на основании результатов исследования которой возможно получить информацию о другой системе [9, c. 7]; представление некоторого иного процесса, устройства или концепции - оригинала.
Общепринято характеризовать модель, как некоторый материальный или мысленно представляемый объект, явление, имитирующие существенные свойства прототипа, в рамках поставленных при моделировании целей, и игнорирующие несущественные свойства, в которых они могут отличаться от оригинального объекта или явления. На основании этого, возможно дать определение модели в качестве объекта или описания объекта, выступающего в качестве замены оригинала, при соблюдении подходящих условий, позволяющего изучить и воспроизвести свойства исходного объекта.
Исходя из данного определения, основные свойства модели можно определить следующим образом:
конечность (в связи с ограничением ресурсов для моделирования, модель – являющаяся отображением оригинала, так же должна быть ограничена);
упрощенность (исходя из предыдущего пункта, нет смысла тратить ресурсы на не существенные параметры);
приблизительность (грубое, неточное отображение моделью действительности);
адекватность (модель должна совпадать с исследуемым объектом, с учётом допустимой погрешности);
наглядность, обозримость основных свойств и отношений;
доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;
информативность (включение в модель достаточной в рамках принятых при построении допущений информации с возможностью получения новых знаний об объекте);
сохранение информации, содержавшейся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез);
полнота (в модели должны быть учтены все параметры, оказывающие существенное влияние на состояние объекта);
устойчивость (модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже та вначале является неустойчивой);
замкнутость (по очевидным причинам, исследование не замкнутой системы, на которую постоянно оказывается влияние извне – невозможно, ввиду бесконечности внешних параметров, требующих учёта, в следствии чего корректно исследовать возможно лишь замкнутые системы).
Целями моделирования являются:
определение и совершенствование характеристик реальных объектов и процессов;
понимание сути явлений и выработка навыков адаптации и управления ими;
конструирование новых или модернизация старых объектов.
Таким образом, моделирование представляет собой инструмент, предназначенный для предсказания и прогнозирования долгосрочных последствий своей деятельности в той или иной отрасли и корректировки собственных решений, в соответствии с данными, полученными в результате моделирования.
Целесообразность моделирования обусловлена следующими факторами.
1. Оригинальный объект либо не существует в действительности, либо прекратил свое существование (чаще всего это относится к событиям исследовать которые не позволяет время. Как например события древности, вроде вымирания динозавров, или события возможного будущего, на подобии последствий ядерного взрыва и ядерной зимы).
2. Если оригинальный объект имеет слишком много связей, будет разумно отбросить их, сфокусировавшись на какой-либо узконаправленной области, для более детального изучения.
3. Слишком большие или малые размеры прототипа (модель Солнечной системы, модель атома).
4. Трудный для человеческого восприятия темп протекания оригинального процесса: очень быстрый (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленный (геологические модели).
5. Исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолета).
На основании данных пунктов определяется практическая значимость рассчитываемых параметров.
Читать дальше
Простейшая математическая модель сообщества, в котором особи одной популяции являлись пищей (жертва) для особей другой популяции (хищник), была предложена Лотки и Вольтерра и объясняла многие на первый взгляд непонятные изменения в численности популяций, которые нельзя было связать с периодическим колебанием внешних факторов. Классическая модель Лотки-Вольтерра показывает численное изменение двух противоборствующих популяций, где одна популяция является хищником, а вторая – жертвой. При этом предполагается, что обе популяции существуют изолированно и у популяции жертв пищевые ресурсы неограниченны, а популяция хищников питается исключительно пойманными жертвами [8 c. 14]. Модель описывается системой дифференциальных уравнений
{█(&dx(t)/dt=ax(t)-bx(t)y(t);@&dy(t)/dt=-cy(t)+dx(t)y(t),)┤
где a, b, c, в – положительные коэффициенты модели;
x(t), y(t) – число жертв и хищников в момент времени t соответственно.
Анализ точного решения задачи Коши для системы показывает, что популяция, состоящая из однородных хищников и однородных жертв в ограниченном микрокосмосе при полном постоянстве всех внешних факторов, должна обладать периодическими колебаниями численностей обоих видов.
Несмотря на многочисленные недостатки классической модели “хищник-жертва, она отражает такое важное свойство, как колебание численности. Кроме того, эта модель служит основой для обобщения. Однако она не учитывает факторов, которые обеспечивают стабильность таких систем в природе.
Применение при решении данной модели пакеты программ (Maple, MatLab и др.) и программные среды (Delphi, C++, Pascal) позволяют в кратчайшее время получить решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем, изобразить графики этих решений и проанализировать полефазовой скорости в модели «хищник – жертва», а также внести изменения в модель путем ввода новых факторов, например, учета сезонности размножения популяций хищников и жертв (рисунки 1, 2).
Рисунок 1 – Главная форма программы определения численности популяций хищников и жертв
Необходимо понимать, что компьютерное моделирование не ограничивается реализацией математической модели в какой-либо конкретной среде программирования, а включает в себя куда большее количество не менее важных этапов, упомянутых ранее в рамках данной работы.
Рисунок 2 – График зависимости численности хищников и жертв от скорости естественного прироста жертв и «динамическая картина» развития популяций на 1-м шаге
Признаком, верно, разработанной модели является одинаковый результат ее реализации в любых программных средах.
Читать дальше
В курсовой работе, состоящей из введения, двух разделов, включающих в себя пять параграфов, заключения и списка использованных источников, рассмотрены вопросы применения компьютерного моделирования в исследованиях процессов природного характера. В частности: раскрыта сущность понятия «модель»; выполнен обзор видов моделирования; изучены применяемые в настоящее время компьютерные модели природных процессов.
Суть моделирования заключается в опосредованном познании с помощью объектов-заместителей. При построении модели важна творческая составляющая, так как единых алгоритмов для моделирования не существует. Исследователь определяет этапы создания модели с помощью аналогий, абстракций, гипотез и других методов научного познания.
Развитие компьютерных технологий привело к более широкому внедрению методов компьютерного моделирования во все отрасли научного знания. Применение имитационных программ и пакетов аналитического моделирования (MatLab, Maple и др.) наряду с языками программирования (Delphi, C++, Pascal и т.п.) и др. позволяет снизить затраты времени на исследование построенных моделей известными методами, алгоритмы которых заключены в готовые программные решения.
Процесс компьютерного моделирования не ограничен реализацией математической модели в какой-либо конкретной среде. В курсовой работе рассмотрены примеры применения компьютерного моделирования в исследовании экологических процессов, таких, как изменение динамики численности популяций хищников и жертв в экосистеме, контроль загрязнения морской поверхности и оценка обеспеченности растений азотом.
Таким образом, все задачи, поставленные в курсовой работе, решены.
Читать дальше
1) Баев В. К. Теория колебаний : учебное пособие для вузов. - Издательство Юрайт : Москва, 2019. - стр. 8.
2) Байков В. Бакиров Н., Яковлев А. Математическая геология. — 1-е изд. - Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2012. - стр. 227.
3) В. Антонов А. Системный анализ. - Москва : Высшая школа, 2004. - стр. 12.
4) В. М. Буре О. А. Митрофанова ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ [Электронный ресурс]. - 30 01 2024 г. - https://cyberleninka.ru/article/n/opyt-ispolzovaniya-statisticheskih-metodov-dlya-analiza-ekologicheskih-dannyh/viewer.
5) Это... Что такое Моделирование? [Электронный ресурс] // Словари и энциклопедии на Академике. - © Академик. - 02 02 2024 г. - https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/2206#cite_ref-1.
6) М. Соболь И. Метод Монте-Карло. - Москва : Наука, 2010. - стр. 64.
7) Основные этапы моделирования. Постановка цели моделирования. [Электронный ресурс]. - StudFiles. - 02 02 2024 г. - https://studfile.net/preview/7766005/page:2/.
8) Турчин П. В. Лекция № 14. Популяционная динамика [Электронный ресурс]. - 20 01 2024 г. - https://web.archive.org/web/20200609203347/http://www.ict.nsc.ru/jspui/bitstream/ICT/955/1/Turchin_dinamika.pdf.
9) Уёмов А. И. Логические основы метода моделирования. - Москва : Мысль, 1971. - стр. 7.
10) Цветков Виктор Яковлевич ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ОЦЕНКИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ [Электронный ресурс]. - 01 02 2024 г. - https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-metoda-monte-karlo-dlya-otsenki-zagryazneniya-na-morskoy-poverhnosti/viewer.
Читать дальше