Модели стационарных временных рядов и их идентификация

Рассмотрим последовательность линейных параметрических моделей из класса стационарных временных рядов и методы их идентификации. То есть речь пойдет о моделировании случайных остатков (t) временных рядов, которые получаются после удаления из первоначального временного ряда xt его неслучайной составляющей g(x)=c1fтр(t)+c2u(t)+c3v(t).Таким образом, что в отличие от прогноза, основой которого является регрессионная модель, пренебрегающего значениями случайных остатков, в прогнозе временных рядов в основном используется скоррелированность и прогноз самих случайных остатков. Введем некоторые обозначения. Моделируемый временной ряд обозначим через εt , и предположим, что при любом t его математическое ожидание равносильно нулю, то есть М(εt) = 0. Временные последовательности, которые образуют «белый шум», будем обозначать δt. Описание и анализ, моделей, которые мы будем рассматривать ниже, строятся на основе терминов общего линейного процесса, представимого в виде рассчитанной суммы настоящего и предыдущих значений белого шума, а именно:...