Теория потребителя,теория производителя,равновесие отрасои

1. Завод, построенный на берегу реки, характеризуется следующей функцией издержек: TC1 = 12 +10Q1 + 0,5Q12. Завод продает свою продукцию по цене Р1 = 40 руб. Рыбное хозяйство использует эту же реку для своих целей. Его функция издержек имеет вид: TC2 = 7 +5Q2+0,6Q22+Q12. Рыбное хозяйство продает свою продукцию по цене Р2 = 80 руб. Оба предприятия максимизируют прибыль. а) Найти равновесие на рынке и прибыли каждого предприятия, если река является бесплатным общественным благом. б) Каким будет равновесие на рынке и прибыли каждого предприятия, если рыбное хозяйство может взимать фиксированную плату с завода за каждую единицу выпуска? Какой будет величина этой платы? в) А если река является собственностью завода, какую плату может предложить рыбное хозяйство за сокращение выпуска завода? г) Какой объем производства будет характерен для каждого предприятия, если они объединятся в единую фирму? Решение а) Равновесие на рынке с точки зрения общества находится в точке, для которой предельные общественные выгоды уравновешивают предельные общественные издержки: Т.к. предельные издержки каждой фирмы находятся как первая производная совокупных издержек, то : МС1=TC1’ =10 + Q1 МС2=TC2’ = 5+1,2Q2 Выпуск каждого предприятия определяется из условия максимизации прибыли Р = МС: 40=10 + Q1  Q1=30 80=5+1,2Q2  Q2=62.5 П1=40*30-(12 +10*30 + 0,5*302)=438 П2=80*62,5-( 7 +5*62,5+0,6*62,52+302)=1436,75 б) Хозяйству нужно принять во внимание, что завод не будет платить больше той прибыли, которую он имеет от дополнительной единицы своей продукции, а также ему нужно получить не меньше прироста его затрат от выпуска дополнительной единицы продукции завода. Поэтому искомые величины определяются из равенства: dП1/dQ1=dTC2/dQ1 40-(10+Q1)=2Q1  Q1=10 Поскольку при таком выпуске dП1/dQ1=dTC2/dQ1 =20 то такую плату и установит рыболовецкое хозяйство. При более высокой плате завод еще больше сократит свой выпуск и хозяйство получит меньше прибыли с учетом оплаты завода. П1 = 40*10 -(12 +10*10 + 0,5*102)-20*10=38; П2 = 80*62,5-( 7 +5*62,5+0,6*62,52)+20*10= 2536,75