2x+2 + 2x = 5
Решение:
2(x+2) + 2x = 5.
1. Воспользовавшись свойством степеней а(m+n) = am * an, перепишем уравнение в виде:
2х * 22 + 2х = 5,
2х * 4 + 2х = 5,
2. Вынесем общий множитель 2^х за скобки:
2х * (4 + 1) = 5,
2х * 5 = 5.
3. Разделим обе части уравнения на 5:
2х = 1.
4. Представив единицу как 20, запишем:
2х = 20,
х = 0.
Проверка:
2(0+2) + 20 = 5,
22 + 1 = 5,
4 + 1 = 5,
5 = 5.
Ответ: х = 0.
Показательные уравнения: 1,5-1 1/2*(1 2/5+1/5). Ответ на этот и другие вопросы получите онлайн на сайте Work5.
1,5-1 1/2*(1 2/5+1/5)
Решение:
Найдем значение выражения 1,5 - 1 1/2 * (1 2/5 + 1/5) по действиям (сначала сумма в скобках, затем произведение и разность): 1) 1 2/5 + 1/5 = (чтобы сложить обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним) = 1 3/5; 2) 1 1/2 * 1 3/5 = (1 * 2 + 1)/2 * (1 * 5 + 3)/5 = 3/2 * 8/5 = (3 * 8)/(2 * 5) = (3 * 4)/(1 * 5) = 12/5 = 2 2/5; 3) 1, 5 - 2 2/5 = (переведем десятичную дробь в обыкновенную) = 1 5/10 - 2 2/5 = 1 5/10 - 2 4/10 = 1 5/10 - 1 14/10 = -11/10 = - 1 1/10 = -1,1. Ответ: -1,1.
Упростить выражение ((a+3/a+3)+(a-3/a+3)):(3a2+27)/(9-a2). Ответ на этот и другие вопросы получите онлайн на сайте Work5.
((a+3/a+3)+(a-3/a+3)):(3a2+27)/(9-a2)
Решение:
Приведем верхнюю дробь к общему знаменателю (а + 3) * (а – 3):
((а + 3) / (а – 3) + (а - 3) / (а + 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) / (а – 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3) / (а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3)) / ((а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3)2 + (а - 3)2) / ((а + 3) * (а – 3)) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)).
Раскроем скобки в числителе верхней дроби и используем формулу разности квадратов для ее знаменателя:
(2а2 + 18) / (а2 – 9) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)) = - 2 * (а2 + 9) / (9 - а2) * ((9 – а2) / (3 * (а2 + 9))) = - 2/3.
ОТВЕТ: -2/3.
